已知x＾2＋y＾2＝1，求x＋y的取值范围
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解决时间 2021-04-22 08:55
- 提问者网友：沦陷
- 2021-04-22 03:54
已知x＾2＋y＾2＝1，求x＋y的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-04-22 04:25
x²+y²=1
x²+y²≥2xy
所以xy≤1/2
(x+y)²=x²+y²+2xy=1+2xy≤1+1=2
所以根号2≥x+y≥-根号2
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- 1楼网友：西岸风
- 2021-04-22 06:57
还可以用图解法
即直线x+y=b与圆x^2+y^2=1有交点，求Z的范围
直线变化为 y=-x+b 临界值是直线与圆相切的点
详细就不说了
复杂点的方程式采用图解法很容易解决的
- 2楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-22 05:42
可以简单的这么认为：x＾2＋y＾2＝1是一个圆，
那么设K=x＋y，求K的取值就行了。。
Y=-X+K
把它代入x＾2＋y＾2＝1，得关于X的方程式，然后，判别式>=0，解得X
- 3楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-22 05:07
[-√ 2/2,√ 2/2]
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