已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点，求M的范围

已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点，求M的范围

m=(e^x-lnx)/,+无穷)，仅参考，觉得行可采纳,仅有唯一驻点x=1;0分析：注意到定义域x>0,f(x)=e^x-mx，g(x)=e^x-mx-lnx+x^2,由题g(x)=0存在两个零点,从而要使直线y1=m与曲线y2=h(x)=(e^x-lnx)/x+x,(x>0)(图像为U型）)有两交点,有两根;(x)的分子为F(x)=xe^x-e^x+lnx+x^2-1，h'(x)=F(x)/,(x>x+2x>F(1)=0,得h',并有h(x)在x=1处取得极小值，且此极小值必为其最小值，于是minh(x)=h(1)=e+1;(x)<0，h(x)单减;(x)=0，分离常数m，即e^x-mx-lnx+x^2=0;x+x;F(1)=0,得h'(x)的符号，注意到h',F(x)<0)知F(x)在x>0上单增。显然有当00)有两交点;1;1,求导得h'(x)=(xe^x-e^x+lnx+x^2-1)/,F(x)>x^2;x^2。于是h'当x>,下面判断h'，易得m取值范围为:(e+1,并记h'.对F(x)求导易得F'(x)=xe^x+1/(x)>0,h(x)单增，且F(1)=0;(1)=0

任意实数

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