在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac

在三角形ABC中,角B=120度,角A,角B,角C所对的三边长分别是a,b,c,求b的平方=a的平方+c的平方+ac

不知你是哪个年级段的学生
如果是高中学生：
b²=a²+c²-2accos∠B
因为∠B=120,cos∠B=-1/2
所以b²=a²+c²-2ac×(-1/2)=a²+c²+ac
如果是初中学生：
从C作CD垂直AB,交AB延长线于D
∠B=120,所以∠CBD=60,∠BCD=30
RT△BCD中,BD=BC/2=a/2,CD=√3BC=√3a/2
RT△ACD中,AD=AB+BD=c+a/2,CD=√3a/2
AC²=AD²+CD²
b²=(c+a/2)²+(√3a/2)=c²+ac+a²/4+3a²/4=c²+a²+ac

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