(a*b)+(a+1)*(b+1)+(a+2)*(b+2)...(a+100)*(b+100),是怎么算出来的?
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解决时间 2021-12-04 00:37
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-12-03 03:25
(a*b)+(a+1)*(b+1)+(a+2)*(b+2)...(a+100)*(b+100),是怎么算出来的?
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-03 03:30
=ab+ab+(a+b)+1+ab+2(a+b)+4+ab+3(a+b)+9+……+ab+100(a+b)+10000
=101ab+(1+2+3+……+100)(a+b)+1+4+9+……+10000
=101ab+(1+100)×100/2(a+b)+100×(100+1)×(200+1)/6
=101ab+5050(a+b)+338350
=101ab+(1+2+3+……+100)(a+b)+1+4+9+……+10000
=101ab+(1+100)×100/2(a+b)+100×(100+1)×(200+1)/6
=101ab+5050(a+b)+338350
全部回答
- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-12-03 04:32
（a+k)(b+k)=ab+k(a+b)+k^2,
原式=∑[ab+k(a+b)+k^2]
=101ab+5050(a+b)+338350.
原式=∑
=101ab+5050(a+b)+338350.
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