初二数学应用题，高手指教！真的好难...

某商场以每件21元的价格购进一批商品，据测算，如果每件商品售价为a元，可以卖出（350-10a）件，但物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%，商场计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件售价定为多少元？

本人较笨，理解能力不太好，希望好心人替我讲解一下！

但方程请务必列出来，拜托！

（a-21）* （350-10a）=400

a^2-56*a+775=0

∴a=31 或a=25

∵物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%，

21*（1+20/100）=25.2 ；即：a≦25.2 ，∴a=31不符合题意舍去

∴a=25（元）

350-10a=350-10*25=100（件）

商场计划要赚400元，需要卖出100件商品，每件售价定为25元。

设每件X元，则卖出350-10X件，共卖（350-10X)*X元，本金21*（350-10X）元，要赚400，即400+21*（350-10X)=(350-10X)*x,解得X=31或X=25,但每件商品加价不能超过进价的20%，所以X=31舍去，X=25,卖了350-10*25=100件

用函数解 设y为要赚的钱，既纯利润

则y=（a-21）*（350-10a）a<(21*1.2)=25.2

化简得y=-10a^2+560a-7350

y=-10(a^2-56a+735)=-10(a-28)^2+490

因a为商品，所以要取整数a=25时y取得最大值y=-10（25-28）^2+490=400

需要卖出100件商品？每件售价定为25

（350-10a）*a=400

(a-21)/21≤20% 化简：a≤25.2

令y=（350-10a）*a-400 a≤25.2

y≥0时，解得：a

由题意得a大于21，小于等于21乘以1.2（既小于等于25.2）

（a-21）（350-10a）=400

求出解后再舍去不符合的a

解就自己求吧！

（a-21）（350-10a）=400

解a=25或者a=31

由于但物价局规定每件商品加价不能超过进价的20%

21*20% =4.2元

所以a不能大于21+4.2=25.2元

所以售价a=25，个数350-10a=100个