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如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-08-13 04:12
  • 提问者网友:爱了却不能说
  • 2021-08-12 16:50
如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形
(1)如图①中的五角星,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(2)把图①中点A移到BE上(如图②),五个角的和(∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.
(3)把图②中点C移到BD上(如图③),五个角的和(∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.
(4)就图④,图⑤仿照上题分别提出问题并回答.
⑤的图
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神也偏爱
  • 2021-08-12 17:08

(1)如图,连接CD.
∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,
∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°;
(2)无变化.
∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,
∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;
(3)无变化.
∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,
∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.
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