在三角形ABC中A,B,C,组成公差为负数的等差数列，且tanAtanC=2+根号（3），AB边上的高CD为4根号（3），求a，b，c，

在三角形ABC中A,B,C,组成公差为负数的等差数列，且tanAtanC=2+根号（3），AB边上的高CD为4根号（3），求a，b，c，

A、B、C成等差数列，则2B=A+C=180-B,得B=60度
tanAtanC=2+√3...............1
tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）
tanA+tanC=（1-tanAtanC）*tan（A+C）=（1-2-√3）*（-√3）
    =3+√3.................2
1式与2式联立，得tanA=1,tanC=2+√3或tanC=1,tanA=2+√3
所以A=45度，C=75度（或A=75度，C=45度）
2）、sinA=4√3/b，得b=4√3/sin45=4√6，或b=4√3/sin75=4√3/(√6/4+√2/4)=12√2-4√6
   sinB=4√3/a，得a=4√3/sin60=8
c=4√3/sin45，或c=4√6

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