画钝角三角形的高 要不要作边的延长线

画钝角三角形的高 要不要作边的延长线

钝角三角形的三条高
1.作法:任意选择一个顶点，向这个定点的对边的延长线的延长线做垂线
2.图象:钝角三角形的高在钝角三角形的外部.
3.测量:①直接测量 ②用向量算出顶点到这个定点的对边的延长线的距离.③通过面积相等计算
直角三角形的三条高
已知的就有两条高了，斜边上的高线就是做直角定点到斜边的垂线

（底边两点分别为a,b,钝角的那个点为c）

设ad、be是三角形abc的两个高线，ad、be交于o点 延长直线co，交ab于f点。 对a、b、d、e四点，由于角adb=角aeb=90度，所以a、b、d、e四点共圆（圆心为ab中点） 因此，角abe+角ade=180（圆周角所对的弧正好相反） 对c、d、o、e四点，由于角adb=角aeb=90度，所以c、d、o、e四点共圆（圆心为co中点） 因此，角ode=角oce，又角ode+角abe=180，所以角ode=角abe 所以：角oce=角abe，又角oce+角fce=180，所以角abe+角fce=180

在四边形fbec中：角cfb+角fce+角fbe+角bec=360 因此：角bfc=90度 因此：cf为ab上的高线 所以：三角形abc的三条高线ad，be，cf共点。

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