数学高手快来，快帮忙解决２道数学题，谢谢啦！！

１.已知二次函数的图像与Ｘ轴交于Ａ（－２，０）和Ｂ（３，０）２点，且函数有最大值２.

（１）求二次函数的函数关系式。

（２）设二次函数图像的顶点为Ｐ，求三角形ＡＢＰ的面积。

２.某商场以每件３０元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量ｍ（件）与每件的销售价ｘ（元）满足一次函数：ｍ＝１６２－３ｘ

（１）写出商场卖这种商品每天的销售利润ｙ与每件的销售价ｘ间的函数关系式。

（２）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大售利润为多少？

　　　　　　　　　　　　　（请写出过程，谢谢）

1 ，1）图像与Ｘ轴交于Ａ（－２，０）和Ｂ（３，０），即对称轴 X=1/2，即 a=-b ，c=-6a

函数有最大值２. ，即 X=1/2 时，Y=2 ，得 a= -8/25 ，b=8/25 ，c=48/25

故函数关系式 Y= -8/25 X^2+8/25 X+48/25

2) AB=5 ,OP=2 ,故三角形ＡＢＰ的面积=1/2*5*2=5

2, 1) Y= (162-3X) X -30( 162-3X) , 即 Y = -3X^2+252X-4860

2) 当 X= - b/2a = 42 时 ,函数有最大值 Ymax =432

即每件商品的售价定为 42 元 ,可获得最大的销售利润 432 元

1、（1）由题意得，二次函数的顶点坐标为（1/2，2）

∴设二次函数解析式为：y=a（x-1/2）²+2，

把A点坐标代入解得：a=-8/25

∴二次函数关系式为：y=-8/25（x-1/2）²+2

（2）S△ABP=1/2×（3+2）×2=5

2、（1）y=（x-30）（162-3x）=-3x²+252x-4860

（2）y=-3x²+252x-4860=-3（x-42）²+432

当x=42时，y最大=432

可以吗？

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