积分∫xln(1 e^x)dx=？ 上下限为(-1,1) 答案不明白
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解决时间 2021-02-05 21:01
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-05 15:31
积分∫xln(1 e^x)dx=？ 上下限为(-1,1) 答案不明白
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-05 16:26
f(x)=xln(1+e^x)
f(-x)=(-x)ln(1+e^(-x))=-xln(1+1/e^x)=-xln((e^x+1)/e^x)=-x[ln((e^x+1)-ln(e^x)]
=-x[ln((e^x+1)-x]=-xln(1+e^x)+x²=-f(x)+x²
f(-x)=(-x)ln(1+e^(-x))=-xln(1+1/e^x)=-xln((e^x+1)/e^x)=-x[ln((e^x+1)-ln(e^x)]
=-x[ln((e^x+1)-x]=-xln(1+e^x)+x²=-f(x)+x²
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