已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过三角形ABC的中心
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解决时间 2021-02-27 17:20
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-27 08:15
已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M,N分别是边AB,AC上的点,线段MN经过三角形ABC的中心
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-27 08:37
(Ⅰ)在三角形AGM中,由正弦定理：sin∠AMG/AG=sin∠MAG/GM 其中∠MAG=30°,∠AMG=180°-(30°+α),AG=2/3*AD=2/3*sin60°*AB=根号3/3,GM=sin∠MAG*AG/sin∠AMG=根号3/6sin(30°+α) 同理,在三角形AGN中,GN=根号3/6sin(a-30°) S1=1/2AG·GMsinα=1/2*根号3/3*根号3/6sin(30°+α)*sinα=sinαsin(30°+α)/12 S2=1/2AG·GNsin(180°-α)=1/2*根号3/3*根号3/6sin(a-30°)*sinα=sinαsin(a-30°)/12 (Ⅱ)y=1/(S1^2)+ 1/(S2^2) =144/[(sinα)^2*sin^2(a-30°)]+144/[(sinα)^2*sin^2(30°+α] =72(3+cot^2α) ∵π/3
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-02-27 09:05
和我的回答一样，看来我也对了
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