1 是完全数吗？

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1不是完全数，1除自身以外约数和为0。最小的完全数是6

完全数（perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 　　例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14＝28。后面的数是496、8128等等。 　　例如： 　　6＝1+2+3 　　28＝1+2+4+7+14 　　496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248 　　8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 　　对于“4”这个数，它的真因子有1、2，其和是3。由于4本身比其真因子之和要大，这样的数叫做亏数。对于“12”这个数，它的真因子有1、2、3、4、6，其和是16。由于12本身比其真因子之和要小，这样的数就叫做盈数。那么有没有既不盈余，又不亏欠的数呢？即等于它自己的所有真因子之和的数，这样的数就叫做完全数。 [编辑本段]【性质】　　完全数有许多有趣的性质： 　　1、它们都能写成连续自然数之和。例如： 　　6＝1+2+3 　　28＝1+2+3+4+5+6+7 　　496＝1+2+3+……+30+31 　　2、它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如： 　　1/1+1/2+1/3+1/6＝2 　　1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28＝2 　　3、除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如： 　　28＝1^3+3^3 　　496＝1^3+3^3+5^3+7^3 　　8128＝1^3+3^3+5^3+……+15^3 　　33550336＝1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3 　　4、完全数都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。例如： 　　6＝2^1+2^2 　　28＝2^2+2^3+2^4 　　8128＝2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12 　　33550336＝2^12+2^13+……+2^24 　　5、完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。 　　6、除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。（亦即：除6以外的完全数，被9除都余1） 　　28：2+8＝10，1+0＝1 　　496：4+9+6＝19，1+9＝10，1+0＝1 　　7、完全数公式：(2^n-1)*2^(n-1)n=质数2.3.5.7.13.17.19.31……

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