已知关于x的方程9x-3=kx 14有整数解，求整数k东的值
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解决时间 2021-03-14 07:55
- 提问者网友：轻浮
- 2021-03-13 13:26
已知关于x的方程9x-3=kx 14有整数解，求整数k东的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-03-13 14:41
9x-3=kx+14
9x-kx=14+3
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
∵ 17是质数，方程又有整数解
∴
x=1 x=-1 或 x=17 x=-17
-----------------------------------------
当x=1 1=17/(9-k) k=-8
------------------------------------------
当x=-1 -1=17/(9-k) k=26
------------------------------------------
当x=17时 17=17/(9-k) k=8
------------------------------------------
当x=-17 -17=17/(9-k) k=10
9x-kx=14+3
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
∵ 17是质数，方程又有整数解
∴
x=1 x=-1 或 x=17 x=-17
-----------------------------------------
当x=1 1=17/(9-k) k=-8
------------------------------------------
当x=-1 -1=17/(9-k) k=26
------------------------------------------
当x=17时 17=17/(9-k) k=8
------------------------------------------
当x=-17 -17=17/(9-k) k=10
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-03-13 15:07
9x-3=kx+14即（9-k）x=14-3得x=11/(9-k),
方程9x-3=kx+14有整数解，而11的因数只有1和11，
故9-k=1此时k=8，
或9-k=11此时k=-2
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