数学对数函数难题

解不等式1/log(x-2)^1/2+1/log(6-x)^1/2>1/log12^1/2

定义域:x-2>0,6-x>0

∴2<x<6

1/log(x-2)^(1/2)+1/log(6-x)^(1/2)>1/log12^(1/2)

即log(1/2)^(x-2)+log(1/2)^(6-x)>log(1/2)^12

log(1/2)^[(x-2)(6-x)]>log(1/2)^12

∴(x-2)(6-x)<12

∴x²-8x+24=(x-4)²+8>0

∴x任意

综上,2<x<6,即解集为(2,6)

没有给底数，还要考虑分两种情况的

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