一个四位数abcd,乘以9等于dcba，求这个数abcd是多少?

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解决时间 2021-12-24 15:27

提问者网友：几叶到寒
2021-12-23 16:29

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-12-23 17:55

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

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1楼网友：平生事
2021-12-23 22:46

解:因为a*9只能是一位数,所以a只能是1,则d为9(只有9*9才能得到1) 因为(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a 所以(1000+100b+10c+9)*9=9000+100c+10b+1 整理得 10c=80+8190b c=8+819b 因为c是个位数,所以b只能取0,则c为8 答案就是1089

2楼网友：鸽屿
2021-12-23 21:46

abcd × 9 dcba 因dcba仍是四位数所以a必是1, 否则abcd×9不会是四位数又因d×9的个位数字是1, 所以d必是9 将算式写为 1 bc9 × 9 9cb 1 因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数) 所以b必然是0(因a=1) 又因c×9＋8的个位数字是0, 所以c必然是8 即abcd=1089 验算:1089×9=9801

3楼网友：执傲
2021-12-23 21:08

解:由题意可得 (1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a a、b、c、d都是大于或等于0且小于10 a、d都不等于零解方程可得 a=1 b=0 c=8 d=9

4楼网友：鸽屿
2021-12-23 20:45

如果你学了c语言，那就很容易搞定了。不过没学，也很容易猜：首先a＝1，d=9。其次b只能为0。最后很容易推出c=8。 1089*9＝9801

5楼网友：北方的南先生
2021-12-23 19:11

1089 四位数乘以9还等于四位数 => A=1, B不可以比1大,B有不等于A => B=0, A*9=D => D=9 9*9=81,而B=0,8+2=0,且8*9=72 所以C=8

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