中心在坐标原点的椭圆经过M（1,根号7/2）N（-根号2，根号6/2）两点。设椭圆方程为mx的平方+ny的平方=1为甚

这是带入的那个公式？

因为椭圆的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
计算的时候a^2 b^2看做一个整体，但是计算的时候总要带上a^2 b^2很复杂
所以不妨令1/a^2=m 1/b^2=n
那么就化成mx^2+ny^2=1
计算更简单，而且不用考虑焦点的位置

由离心率可算得a与c的关系，从而得到a与b的关系。设椭圆方程为……（只有一个待求未知数a）。

将椭圆方程与直线方程联立，得到一个关于x的一元二次方程，设它的两根分别为x1和x2，则由韦达定理可算出x1+x2的值，并可将（x1+x2）/2代入直线方程中算出（y1+y2）/2的值，从而得到m、n的中点坐标，也即圆心坐标。

圆心坐标求出后，它与原点o的距离即为半径r，它等于0.5|mn|，而|mn|的值由以上的一元二次方程很容易求得。由r=0.5|mn|，就可以算出唯一的未知数a的值了。

具体的计算就由楼主自己解决，结果并不重要，重要的是如何解题，如何分析题目的解题步骤。

四川省绵阳市三台县位于四川盆地中偏西北部，绵阳市东南部。东与绵阳市盐亭县交界，南与射洪相邻，西与中江县接壤，北与绵阳市涪城区相连，距绵阳市57公里，距成都市153公里。 2013年末，三台县户籍总人口1474950人，比上年末增加1813人，增长1.5%。其中:男性775277人，女性699673人，男女性别比为110.8:100;农业人口1248794人，非农业人口226156人;当年出生15212人，当年死亡9902人。人口出生率为10.3‰，人口死亡率为6.7‰，人口自然增长率为3.6‰，计划生育率为89%。5岁以下儿童死亡率为7.9‰，婴儿死亡率为5‰。 少数民族有回族、羌族、藏族、彝族等31个民族共2907人。

三台县城就两个镇，一个潼川镇（城关镇）一个北坝镇（北坝经济开发区）

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