1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2....

1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2....

可以这样思考：先拿出1到10,十个数字来看它们的平方末尾数字分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0.它们的和的末尾数字为5.十位、百位、千位数字的尾数同样是0到9这样的数字,所以它们的平方的尾数也是分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0.那么1992有199个位数和为5的数字.奇数个的尾数同样为5.这需要加上1991和1992 的平方的尾数和为55+5=10 .所以1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是0======以下答案可供参考======供参考答案1:0啊 给你说个公式吧 1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6供参考答案2:这个是有公式的 1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 供参考答案3:尾数1的平方和为1,2为4,3为9,4为6,5为5,6为6,7为9,8为4,9为1，由于尾数只和个位有关，相加为0供参考答案4:5供参考答案5:末尾数的值一定是每个加数的个位值的和，因为没有进位。“1的平方”和“11的平方”乃至“111的平方”的个位数肯定是相同的，还是因为没有进位。2,3,4...等等都是如此的规律，自然数的平方的个位值是循环出现的。所以只要看有多少个1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，4的平方是6，5的平方是5，6的平方是6，7的平方是9，8的平方是4，9的平方是1，10的平方是0.这里把他们的末位相加得到45，即和的个位数是5。11到20的平方的个位又来一次循环。1到1992里面有多少个循环呢，1992÷10=199余2即是199个5相加，再加上1991,1992的平方尾数5+1+4，最后结果是0

哦，回答的不错

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