（2011?内江二模）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有两个静止的质量均为m=0.2kg的小球A和B，B在桌面边

（2011?内江二模）如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有两个静止的质量均为m=0.2kg的小球A和B，B在桌面边缘，A和B均可视为质点，A球所带的电荷量 q=+0.1C，B球是绝缘体，不带电，桌面离水平地面的高h=0.05m．开始时A、B两小球相距L=0.1m，然后，在整个空间中加上水平向右、大小E=1O N/C的匀强电场，在电场力的作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞过程中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移（重力加速度g=1Om/s2）．求：（1）在小球A与B相碰前A的速率为多少？（2）A、B两小球的落地点之间的距离是多大？

（1）A在电场作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据动能定理有：
qEL=
1
2 m
v 2
0

得：v0=




2qEL
m =1m/s
（2）设碰撞后A、B两速度分别为vA、vB，根据动量守恒和动能守恒得：
mv0=mvA+mvB

1
2 m
v 2
0
=
1
2 m
v 2
A
+
1
2 m
v 2
B

联立解得：vA=0，vB=1m/s．
则A球和B球发生碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上初速度为零的匀加速运动，两球在竖直方向都做自由落体运动，运动时间相等，则有：
h=
1
2 gt2，得  t=




2h
g =0.1s
则A球落地时水平位移为：xA=
1
2 a
t 2
1
=0.025m
B球落地时水平位移为：xB=vBt=0.1m
故A、B两小球的落地点之间的距离为：S=xB-xA=0.075m
答：（1）在小球A与B相碰前A的速率为1m/s；
（2）A、B两小球的落地点之间的距离是0.075m．

1、a受到的电场力f电=qe=根号2n，将电场力沿竖直方向和水平方向正交分解有：   fx= fy=1n，a在水平桌面上的加速度为a，据牛顿第二定律有：fx –μ（mg- fy）=ma，得：   a=4 m/s2，a与b碰撞前瞬间的速度为v，有：v2-0=2al，得：v=4m/s，设a经t秒与b碰撞，有：   t=v/a=1s；   2、由于ab的质量相等，a与b碰撞后交换速度，即碰撞后a的速度为0，b的速度为4m/s，   碰撞后b作平抛运动，b在空中飞行时间为tb=根号2h/g=1s，b通过的水平位移为：   xb= vtb =4m；碰撞后a竖直方向的加速度ay =（mg- fy）/m=5 m/s2，a水平方向的加速度ax =   fx /m=5 m/s2，a在空中飞行时间为ta=根号2h/ay=根号2s，a通过的水平位移为：   xa= ax tb2/2 =5m；因此a、b落点之间的水平距离为：x= xa - xb =1m。

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