这到梯形奥数怎么写?

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-23 16:06

提问者网友：戎马万世
2021-03-23 02:32

这到梯形奥数怎么写?

最佳答案

五星知识达人网友：狂恋
2021-03-23 03:51

令上底为a，下底为b，梯形公式(a+b)*10/2=125，故a+b=25，
从下底来看ADC与ODC两三角形，同底b，等高10，故和为10b/2+10b/2=10b
从上底来看AOD与AOC两三角形，同底a，等高10，故和为10a/2+10a/2=10a
两者相加等於梯形总面积再加上ABO与BDC(阴影)区域的面积，
即10a+10b=125+10+BDC，又已知a+b=25，
故可得知阴影区BDC=10*25-125-10=115
阴影区BDC为115平方分米

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1楼网友：有你哪都是故乡
2021-03-23 05:33

35平方分米

2楼网友：往事埋风中
2021-03-23 05:07

35分米追问请问过程？追答有没有说上底和下底的比例

3楼网友：woshuo
2021-03-23 04:08

令三角形BDC的面积为S
三角形ABO的面积比三角形BDC的面积=10:S
=AO长的平方:DC长的平方=(AO:DC)的平方
而注意三角形ADC的面积等于三角形ODC的面积(同底等高）
同理，三角形AOD的面积等于三角形AOC的面积

所以两边各取一个三角形
即三角形ADC的面积等于(125-10+S)/2
和三角形AOD的面积等于(125-S+10)/2
而三角形ADC的面积比三角形AOD的面积=DC:AO (等高不等底，所以其面积比就是底的比)

好了两边等式 10:S=[(125-S+10)/2]的平方:[(125-10+S)/2]的平方
可解出S追问请问算式？追答那就简化点
解.三角形BDC面积为S
算式: [(115-S)/2]/S=根号10/根号S
得: 三角形BDC约等于64.3平方分米
上底为7.07分米
下底为17.93分米

这种算法的具体过程如下:

此题利用三角形ABD和三角形BDC的比可以更简化点,
令三角形BDC面积为S.
注意三角形ADC的面积等于三角形ODC的面积(同底等高）
同理，三角形AOD的面积等于三角形AOC的面积
其中三角形ABD的面积=(125-10-S)/2
由三角ABD的面积/三角形BDC的面积=AB/BC (同高不同底)
=根号(三角形ABO面积/三角形BDC面积)(相似三角形)

所以 [(115-S)/2]/S=根号10/根号S
可写成 [(115-S)/2S]^2=10/S
得S=5*(27-10根号2) 或 5*(27+10根号2)

取前者,所以三角形BDC约等于64.3平方分米

另外利用梯形的高为10分米可算出
上底为7.07分米
下底为17.93分米

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