数学数列 要过程

求和1+11+111+1111+......+（1....1）=                                              

                                               n个1

 

还有请问怎样学好数列

因为（1....1）= （9....9）/9= [10^(n+1)-1]/9

    n个1    n个9

所以1+11+111+1111+......+（1....1）=  10/9-1/9+10²/9-1/9   +......+   10^(n+1)/9-1/9

    n个1

=[10^(n+2)-10]/[(10-1)*9]-n/9==[10^(n+2)-10]/81-n/9

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