y=ln(x2+ax+1)的值域是R 怎么求a的范围？谢谢
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解决时间 2021-04-05 12:50
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-05 02:50
y=ln(x2+ax+1)的值域是R 怎么求a的范围？谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2020-05-02 16:42
值域为R与定义域为R大不一样，
y=lnt
t=x^2+ax+1
因为值域为R所以，
y=lnt中必须取遍(0,+∞)内的一切值，一个也不能少；这里的关键词是“取遍”
要想取遍的话；
抛物线t=x^2+ax+1中的Δ≥0；而不是我们错觉上的，Δ<0;
只有这样才能在命令t>0时，取到完整的;(0,+∞)内的一切值；
Δ≥0
a^2-4≥0
a≥2,或a≤-2
a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
y=lnt
t=x^2+ax+1
因为值域为R所以，
y=lnt中必须取遍(0,+∞)内的一切值，一个也不能少；这里的关键词是“取遍”
要想取遍的话；
抛物线t=x^2+ax+1中的Δ≥0；而不是我们错觉上的，Δ<0;
只有这样才能在命令t>0时，取到完整的;(0,+∞)内的一切值；
Δ≥0
a^2-4≥0
a≥2,或a≤-2
a∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2020-06-22 11:39
y=log2(x2-ax+1) 值域是r,所以：
x2-ax+1＞0（零和负数无对数）
f(x)=x2-ax+1开口向上，∴x2-ax+1=0的判别式小于零即符合要求：
a^2-4＜0
a^2＜4
-2＜a＜2
- 2楼网友：走死在岁月里
- 2020-06-09 04:44
y=ln(x2+ax+1)的值域在其定义域内的值域∈R,也就是x2+ax+1>0就可。
那么用判别式让x2+ax+1恒大于0，求出a的范围。
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