关于充分条件和必要条件的一道综合大题 需要详细解答 答案满意者追加悬赏

（1）是否存在实数a，使得“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的充分条件?
（2）是否存在实数a，使得“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的必要条件?

详细解答

解： 由x^2-2x-3=(x-3)(x+1)>0得到x>3或x<-1.
由2x+a<0得到x<-a\2.
（1）要“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的充分条件，只需要“2x+a<0”可以推出“x^2-2x-3>0”，
即只需满足{x|x<-a\2}是{x|x>3或x<-1}的子集即可。
由{x|x<-a\2}包含于{x|x>3或x<-1} 所以-a\2≤-1，a∈【2，+∞）
故存在实数a∈【2，+∞）使得“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的充分条件。
（2）要“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的必要条件，只需要“x^2-2x-3>0”可以推出“2x+a<0”， 即只需满足{x|x>3或x<-1}是{x|x<-a\2}的子集即可。
由{x|x>3或x<-1}包含于{x|x<-a\2} 所以a属于空集。
故不存在实数a，使得“2x+a<0”是“x^2-2x-3>0”的必要条件。

你自己看下步骤，就是这个思路，具体的你看看有没有算对。一般来说是没错的。

1.  一辆客车2小时行驶100千米，照这样的速度，如果再行驶3.5小时就能行完全程，全程有多少千米？

全程有100÷2×（2+3.5）=275千米

2.小小看一本课外书，第一天看了全书的六分之一，第二天看了全书的五分之一，两天共看了33页，这本书共有多少页？

这本书共有33÷（六分之一+五分之一）=90页

3.果园桃树和梨树共有360课，梨树的棵树比桃树多25%，这个果园有桃树多少颗？

桃树360÷（1+1+25%）=160棵

4.一段路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比为2：3：4，，笑笑走完这三段路所用的时间比问4:5:6，已知他上坡速度是每小时4千米。路程总长36千米，笑笑走完全程需要多少小时

路程总长36千米，各段路程的比为2：3：4，，

上坡路长36×2÷（2+3+4）=8千米

平路长36×3÷（2+3+4）=12千米

下坡路长36×4÷（2+3+4）=16千米

上坡时间8÷4=2小时

所用的时间比是4:5:6

走完全程需要4÷2×（4+5+6）=0.5×（4+5+6）=7.5小时

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