若a+1/a=7,则a^2+1/a^2=(47)，a^2-1/a^2=（ ）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-25 06:04
- 提问者网友：愿为果
- 2021-02-24 22:06
若a+1/a=7,则a^2+1/a^2=(47)，a^2-1/a^2=（ ）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-02-24 23:44
（a-1/a)^2=(a^2+1/a^2)-2=47-2=45
a-1/a=（＋／－）3根号5
故a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=(+/-)21根号5
a-1/a=（＋／－）3根号5
故a^2-1/a^2=(a+1/a)(a-1/a)=(+/-)21根号5
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-25 00:16
a+1/a=7
平方得
a²+1/a²+2=49
所以
a²+1/a²=49-2=47
所以
（a-1/a）²=a²+1/a²-2=47-2=45
所以
a-1/a=3√5或 -3√5
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=-21√5 或 21√5追问也很好，晚了些……
平方得
a²+1/a²+2=49
所以
a²+1/a²=49-2=47
所以
（a-1/a）²=a²+1/a²-2=47-2=45
所以
a-1/a=3√5或 -3√5
a²-1/a²=(a+1/a)(a-1/a)=-21√5 或 21√5追问也很好，晚了些……
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