合并同类项的法则

合并同类项的法则

同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
合并同类项:把同类项合成一项，叫做合并同类项。

说明
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的理论依据
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。

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同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变

所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。合并时，将系数相加，字母和字母指数不变。如：3xy-4b+4xy-2b
=(3+4)xy+(-4-2)b
=7xy-6b

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