如图，在四边形abcd中，ad平行于bc,点e在bc上，点f是cd的中点，且af等于ab，已知ad

如图，在四边形abcd中，ad平行于bc,点e在bc上，点f是cd的中点，且af等于ab，已知ad等于2.7，ae=be=5,求ce的长。

延长AF至BC延长线上交于G点，∵AE=BE
∴∠ABE=∠BAE
∵AF⊥AB
∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°
∴∠AGB=∠EAG ， E为BG中点
∴ 易求得EF=1/2AB=3 FG=AF=4 EFG为直角三角形
∴EG=5
CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3

因为ad=bc,ab=cd
所以，四边形abcd为平行四边形
所以，ad//bc,ad=bc
因为，af=ec
所以，be=df
又因为，角obe=角fdo,角boe=角fod
所以，角beo=角ofd
所以三角形beo和三角形fdo全等
所以，bo=do 所以o是bd中点

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