设某工厂生产甲，乙两种产品，其销售价格分别为p1=12，最大利润是多少
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解决时间 2021-03-20 03:51
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-19 22:17
设某工厂生产甲，乙两种产品，其销售价格分别为p1=12，最大利润是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-19 23:55
据题意产量x、y产品其价格函数别p1=100-2xp2=80-5y
∴利润函数L（xy）=p1*x+p2*y-c(x,y)=(100-2x)x+(80-5y)y-(2x2+y2+2xy+100)=100x-4x^2+80y-6y^2-2xy-100利用拉格朗函数求利润及其产量设F(x,y)=100x-4x^2+80y-6y^2-2xy-100+λ(30-x-y)别xyλ求导并令其0F'x(x,y)=100-8x-2y-λ=0F'y(x,y)=80-12y-2x-λ=0F'λ(x,y)=30-x-y=0解x=20y=10利润=100
∴利润函数L（xy）=p1*x+p2*y-c(x,y)=(100-2x)x+(80-5y)y-(2x2+y2+2xy+100)=100x-4x^2+80y-6y^2-2xy-100利用拉格朗函数求利润及其产量设F(x,y)=100x-4x^2+80y-6y^2-2xy-100+λ(30-x-y)别xyλ求导并令其0F'x(x,y)=100-8x-2y-λ=0F'y(x,y)=80-12y-2x-λ=0F'λ(x,y)=30-x-y=0解x=20y=10利润=100
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