电影中的一个数学问题

我在决胜21点中看到，男主角在数学课上回答了这么一个问题，有三道门，门后有一答案，如果我随便选第一扇，这时拉开一道门，那么让你继续选，这坚持自己的答案还是 选另一扇门。答案是 选另一扇门，但是 为什么我计算的是 剩下的两扇门都个有50%的可能呢？那得解释是，当打开一扇门后，就给了他多加1/3 这是他答对的几率是2/3了?

这是一个汽车和山羊的问题。从数学上说，参赛者做出第一次选择时，会出现两种可能性：选到了山羊，或是选到了汽车。因为有两扇门背后都是山羊，所以参赛者选到山羊的概率是2／3；相应地，选到汽车的概率是1／3。此时，主持人打开了一扇背后是山羊的门，我们假设参赛者决定更改选择。那么，假如参赛者一开始选的是山羊(2／3的可能性)，那么他就会换到汽车；假如参赛者一开始选的是汽车(1／3的可能性)，他就会换到山羊。这也就是说，参赛者更改自己的选择便会有2／3的概率获得汽车。 你看看是不是。

不管主持人是知道还是不知道，猜第2扇门的汽车概率都是66.7%，除非在还没猜第1扇门的时候主持人就排出了第3扇门（同样也是不管主持人知不知道），所以说这个概率与主持人知不知道没有关系

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