已知：x：y：z=2：3：4，且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2-9z2的值．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-03 12:57
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-02 23:30
已知：x：y：z=2：3：4，且xy+yz+xz=104，求2x2+12y2-9z2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 01:06
解：∵x：y：z=2：3：4，∴可设x=2k，y=3k，z=4k；
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104；
∴k2=4．
∴2x2+12y2-9z2
=2×（2k）2+12×（3k）2-9×（4k）2
=-28k2
=-28×4
=-112．解析分析：由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；代入xy+yz+xz=104可得k的值，化简2x2+12y2-9z2再计算即可．点评：由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；类似的问题解答时经常用到这种方法，须熟练掌握．
∴xy+yz+xz=104即2k×3k+3k×4k+2k×4k=104；
∴k2=4．
∴2x2+12y2-9z2
=2×（2k）2+12×（3k）2-9×（4k）2
=-28k2
=-28×4
=-112．解析分析：由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；代入xy+yz+xz=104可得k的值，化简2x2+12y2-9z2再计算即可．点评：由x：y：z=2：3：4，可设x=2k，y=3k，z=4k；类似的问题解答时经常用到这种方法，须熟练掌握．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-03 02:40
和我的回答一样，看来我也对了
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