-x²+4x+7-2y²+4y最大值
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解决时间 2021-11-28 03:21
- 提问者网友：了了无期
- 2021-11-27 23:55
-x²+4x+7-2y²+4y最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-11-28 00:52
∵圆方程为(x-2)2+(y+1)2=12， ∴AB的弦心距d=|3·2-4·(-1)|/5=2， ∴|AB|=2√(r2-d2)=2√(12-22)=4√2。
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-11-28 01:35
-x²+4x+7-2y²+4y
=(-x²+4x-4)+(-2y²+4y-2)+13
=-(x²-4x+4)-2(y²-2y+1)+13
=-(x-2)²-2(y-1)²+13
-(x-2)²-2(y-1)²≤0，当且仅当x=2，y=1时取等号
-(x-2)²-2(y-1)²+13≤13
-x²+4x+7-2y²+4y≤13
-x²+4x+7-2y²+4y的最大值为13
=(-x²+4x-4)+(-2y²+4y-2)+13
=-(x²-4x+4)-2(y²-2y+1)+13
=-(x-2)²-2(y-1)²+13
-(x-2)²-2(y-1)²≤0，当且仅当x=2，y=1时取等号
-(x-2)²-2(y-1)²+13≤13
-x²+4x+7-2y²+4y≤13
-x²+4x+7-2y²+4y的最大值为13
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