圆x²+(y+1)²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得几何体的体积是

圆x²+（y+1）²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得几何体的体积是

圆的半径R=√3,圆心为(0,-1)
直线kx-y-1=0必过(0.-1)
所以,绕直线kx-y-1=0旋转一周所得几何体是半径R=√3的坯球.

体积 V=(4/3)πR^3=(4/3)π*(√3)^3=4√3π

∵圆x 2 +（y+1） 2 =3的圆心为（0，-1），半径r= 3 而直线kx-y-1=0恒过圆的圆心（0，-1）点， 故圆x 2 +（y+1） 2 =3绕直线kx-y-1=0旋转一周， 所得几何体为一个半径为 3 球 则v= 4 3 πr 3 =4 3 π 故答案为：4 3 π

主要是元和直线的相对关系，即圆心到直线的距离。

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