证明线面之间的关系的方法

证明线面之间的关系的方法

线面的关系有相交（包括垂直），平行，直线在平面内三种情况。
1、根据线面关系的定义进行证明；
（1）直线与平面有一个公共点，则直线与平面相交。
（2）直线与平面没有公共点，则直线与平面平行。
（3）直线与平面有两个公共点，则直线在平面内。
2、根据定理公理进行证明。
（1）如果：a∥α，b∥a，(a，b是直线，α是平面），那么：b∥α
（2）如果：a∥b，b在平面α上，(a，b是直线，α是平面），那么：b∥α，或b在阿尔法上。
（3）三垂线定理。
等等

恩
其实记不记那些公理，定理无所谓
先看上一遍
理解理解，做题时会应用就行了
不需要死记硬背
毕竟是数学嘛

死记不是办法,只有你一个一个的去论证了才会是你真正学到的,那样印象才会深刻!数学这么博大精深的学问你能记得完嘛?只有熟能生巧,那样你不用记都已经把这些记住了.

1,平面外直线和平面内的一条直线平行由平面外直线平行于这个平面.这是由线线平行到线面平行
2,一条直线平行于一个平面,过这条直线的平面和已知平面相交,则这条直线平行于两个平面的交线,这是线面平行到线线平行
3,一个平面内的两条相交直线分别和另一个平面平行,则这两个平面平行,这是线面平行到面面平行
4,两个平面平行,第三个平面和它们相交,则交线平行,这是面面平行到线面平行
在具体运用中可根据题设条件进行相互转化.
5,一条直线和平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线和这个平面垂直.这是由线线垂直到线面垂直
6,一条直线和一个平面垂直,则这条直线和这个平面内的所有直线都垂直,这是由线面垂直到线线垂直
7,一条直线和一个平面垂直,则经过这条直线和平面和已知平面垂直,这是由线面垂直到面面垂直
8,两个平面互相垂直,其中一个平面内的一条直线垂直于交线,则这条直线垂直于另一个平面,这是由面面垂直到线面垂直,也到线线垂直,这一条包含了两条,即由面面垂直到线面垂直,也由面面垂直到线线垂直.
在应用时,平行和垂直的判定定和性质定理要结合起来,才能在做题时灵活转化.

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