已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量AD的长度为
已知丨a丨=2√2,丨b丨=3,a,b的夹角为π/4,若向量AB=5a+2b,向量AC=a-3b,且D为BC重点,则向量
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解决时间 2021-12-30 15:54
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-12-30 05:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-12-30 06:21
∵a.b=丨a丨丨b丨cos(π/4)=6
AD=1/2(AB+AC)=1/2(5a+2b+a-3b)=3a-1/2b
AD^2=(3a-1/2b)^2=9a^2-3a.b+1/4^b2
=9*(2√2)^2-3*6+(1/4)*9
=225/4
∴ |AD|=15/2
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-12-30 07:12
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