y等于cosx-1除以sinx+2的值域
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-28 13:16
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-03-27 16:26
y等于cosx-1除以sinx+2的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-27 17:10
y(sinx+2)=cosx-1
y·sinx-cosx=-1-2y
∴√(y²+1)·sin(x+φ)=-1-2y
∵|sin(x+φ)|≤1
∴|-1-2y|=√(y²+1)·|sin(x+φ)|
≤√(y²+1)
两边同时平方得到：
1+4y+4y²≤y²+1
∴3y²+4y≤0
解得，-4/3≤y≤0
∴值域为[-4/3，0]
y·sinx-cosx=-1-2y
∴√(y²+1)·sin(x+φ)=-1-2y
∵|sin(x+φ)|≤1
∴|-1-2y|=√(y²+1)·|sin(x+φ)|
≤√(y²+1)
两边同时平方得到：
1+4y+4y²≤y²+1
∴3y²+4y≤0
解得，-4/3≤y≤0
∴值域为[-4/3，0]
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