求解这道题目的角A角C和边a
答案:6 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-25 22:46
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-11-25 00:43
求解这道题目的角A角C和边a
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-11-25 01:17
a/sinA=b/sinB=c/sinC
b/sinB=c/sinC 代入已知项得
3/sin30°=6=3√3/sinC 那么
sinC=√3/2 即C=60°=π/3
三角形A+B+C=180° 那么A=180°-30°-60°=90°=π/2 是直角
a=√（3*9+9）=6
b/sinB=c/sinC 代入已知项得
3/sin30°=6=3√3/sinC 那么
sinC=√3/2 即C=60°=π/3
三角形A+B+C=180° 那么A=180°-30°-60°=90°=π/2 是直角
a=√（3*9+9）=6
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-11-25 05:53
根据a/sinA=c/sinC处理
a=2,c=1
2/sinA=1/sinC
sinA=2sinC
因为0＜sinA≤1，所以0＜sinC≤1/2
当角在90度到180之间时，正弦函数为减函数，即角越大函数值越小
且sinA=sin(180-A)，sinC＜sinA
所以若C＞90度，则C＞180-A
这样不能构成三角形
因此C＜90。此时正弦函数为增函数，sinC≤1/2=sin30°
所以0＜C≤30°
a=2,c=1
2/sinA=1/sinC
sinA=2sinC
因为0＜sinA≤1，所以0＜sinC≤1/2
当角在90度到180之间时，正弦函数为减函数，即角越大函数值越小
且sinA=sin(180-A)，sinC＜sinA
所以若C＞90度，则C＞180-A
这样不能构成三角形
因此C＜90。此时正弦函数为增函数，sinC≤1/2=sin30°
所以0＜C≤30°
- 2楼网友：愁杀梦里人
- 2021-11-25 04:54
这样
- 3楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-25 04:12
如图
- 4楼网友：蕴藏春秋
- 2021-11-25 03:11
图
- 5楼网友：玩世
- 2021-11-25 02:35
依题意可得：
角B=180°/6=30° ，根据三角函数得sin B=sin30°=1/2=对边b/斜边c =3/3√ 3=√ 3/3≠1/2 。前后矛盾，故而本题不成立
角B=180°/6=30° ，根据三角函数得sin B=sin30°=1/2=对边b/斜边c =3/3√ 3=√ 3/3≠1/2 。前后矛盾，故而本题不成立
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