（A B都是正整数且A≠B，√A≠√B）√A+√B=√12，√AB=？
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解决时间 2021-02-14 18:03
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-02-13 22:42
（A B都是正整数且A≠B，√A≠√B）√A+√B=√12，√AB=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-13 23:39
因为（A B都是正整数且A≠B，√A≠√B）√A+√B=√12，所以B=12+A-4√（3A），设B=A+n，n∈Z，则有n=12-4√（3A），因为n与12为整数，所以√（3A）也必须为整数，设√（3A）=k，k∈Z，所以A=k/3，因为A为正整数，k必须为3的倍数，所以k也为3的倍数，即k=3h，h∈Z，所以A=3h，所以n=12-12|h|，所以B=3h-12|h|+12，所以√A+√B=√12，变形为|h|+||h|-2|=2，解得h=0,1,2，三个数值均不符合条件，所以无解。
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