在三角形ABC中,a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0,则三角形ABC的形状是
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解决时间 2021-04-14 13:04
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-13 15:37
在三角形ABC中,a4+b4+c4-a2b2-a2c2-b2c2=0,则三角形ABC的形状是
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-13 17:16
等边
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
2（a^4+b^4+c^4）=2（a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2）
a^4+b^4-2a^2b^2+a^4+c^4-2a^2c^2+b^4+c^4-2b^2c^2=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2=b^2,a^2=c^2,b^2=c^2
a=b=c
a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2
2（a^4+b^4+c^4）=2（a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2）
a^4+b^4-2a^2b^2+a^4+c^4-2a^2c^2+b^4+c^4-2b^2c^2=0
(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2=0
a^2=b^2,a^2=c^2,b^2=c^2
a=b=c
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-13 17:30
等边三角形
再看看别人怎么说的。
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