如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30度，AB⊥AD，AD=2，求BC的长。

如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30度，AB⊥AD，AD=2，求BC的长。

因为△ABC等腰△　AB=AC，∠C=30度　所以∠B=∠C=30　　又因为AB⊥AD所以∠DAB=90

所以△ABD为直角三角形，且AD=2,，∠C=30度(在直角三角形中，30度的角所对的直角边等于斜边的一半) 所以BD=4

在为△ABC中，∠B=∠C=30　　所以∠BAC＝１２０　又∠DAB=90 　所以∠DAC＝１２０－90 ＝３０

又因为∠C=30度　　所以∠DAC＝∠C　　　所以DC=AD=2 又BD=4 所以BC=BD+DC=6

因为AB=AC 所以角B=角C =30度 因为 角B=30度，AB∥AD AD=2 所以AB=4 （在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半

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