已知tana，cota是关于x的方程x^2-kx k^2-3=0的两实根，且3兀<a<7兀/2，求cos sin的值
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解决时间 2021-04-02 13:34
- 提问者网友：末路
- 2021-04-01 18:13
已知tana，cota是关于x的方程x^2-kx k^2-3=0的两实根，且3兀<a<7兀/2，求cos sin的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-01 18:19
由根与系数的关系：tana+cota=k,tana×cota=k²-3,k²-3=1,k=±2
tana+cota=±2,sin(2a)=2/(tana+cota)=±1,∴2a=2kπ+π/2
∵3π＜a＜7π/2,∴a=3π+π/4,
sina=sin(3π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2,
cosa=cos(3π+π/4)=-cosπ/4=-√2/2
tana+cota=±2,sin(2a)=2/(tana+cota)=±1,∴2a=2kπ+π/2
∵3π＜a＜7π/2,∴a=3π+π/4,
sina=sin(3π+π/4)=-sinπ/4=-√2/2,
cosa=cos(3π+π/4)=-cosπ/4=-√2/2
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