已知等差数列前n项和为Sn，且S13<0，S12>0,则此数列中绝对值最小的项为？拜托各位大神
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-07 05:45
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-06 12:49
已知等差数列前n项和为Sn，且S13<0，S12>0,则此数列中绝对值最小的项为？拜托各位大神
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-06 13:58
∵S13<0，S12>0 ∴{an}是递减等差数列 S13=13a7＜0 ∴a8＜a7＜0 S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)＞0 ∴a6+a7＞0 a6＞-a7 ∴│a6│＞│a7│＞│a8│ ∴第七项绝对值最小
全部回答
- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-06 15:36
注:a(n+1)表示第n+1项
∵s13＜0,s12＞0
∴该数列单调递减
∵s13=13a7;s12=6(a7+a6)
∴a7＜0;a7+a6＞0
∴-a7＞0,a6＞0,|a7|＜|a6|
(注:负数a7+正数a6=正数,自然a7的绝对值＜a6绝对值)
∴a7为此数列中绝对值最小的项
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