若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-03 11:12
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-02 20:37
若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-01-02 21:35
x≤0解析分析：根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就x≥3，0≤x≤3，x≤0三种情况进行分析．解答：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x-3，无解；
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．
②当0≤x≤3时，原式可化为：x+3=3-x，此时x=0；
③当x≤0时，原式可化为：-x+3=3-x，等式恒成立．
综上所述，则x≤0．点评：此题主要是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-01-02 22:18
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