怎么求逆矩阵，举例子说明

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解决时间 2021-12-23 10:37

提问者网友：富士山上尢
2021-12-23 07:14

怎么求逆矩阵，举例子说明

最佳答案

五星知识达人网友：佘樂
2022-01-06 04:29

简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效：
1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。
2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。
3、如果 A 是二阶矩阵，倒是有简便快速的方法：主对角交换，副对角取反，再除行列式。这其实仍是伴随矩阵法。

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1楼网友：罪歌
2022-01-06 05:23

对于简单的2*2矩阵，可以把逆矩阵的四个数都设为abcd然后和原矩阵相乘，使成绩成为单位矩阵，分别求出abcd即可，3*3矩阵也可以这样求，设出9个数。对于多行多列的矩阵以上方法就麻烦了，用一下方法：假设原矩阵是a，单位阵是e就是对角线上是1其余全为0的矩阵，构造的新的矩阵是（a,e）的时候，（可看为分块矩阵，就是两个矩阵直接拼了起来）只进行初等行变换变为（e,b）则b就是他的逆。（a,e）看成是一个3行6列的矩阵，进行行变换，前面怎么变，后面就是怎么变，例如说第一行加上第二行，就是第一行的六个元素分别加上第二行的六个元素。但是是以将前面3行3列化为单位阵为目的进行变换。（还有一种用列变换的原理一样，会一种就好了。）

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