对满足0≤P≤4的实数P，使x2+Px＞4x+P-3恒成立的x的取值范围是A.[-1，3]B.（3，+∞）C.（-∞，-1）∪（3，+∞）D.（-∞，-1）
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解决时间 2021-04-04 12:12
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-04 03:51
对满足0≤P≤4的实数P，使x2+Px＞4x+P-3恒成立的x的取值范围是A.[-1，3]B.（3，+∞）C.（-∞，-1）∪（3，+∞）D.（-∞，-1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-04-04 05:22
C解析分析：由题意可知P∈[0，4]时，不等式恒成立，把P等于0和4分别代入到不等式中得到两个一元二次不等式，联立两个不等式求出不等式组的解集即为满足题意x的取值范围．解答：因为0≤P≤4对于不等式恒成立，所以把P=0代入不等式得x2-4x+3＞0即（x-1）（x-3）＞0，解得x＞3或x＜1①；把P=4代入不等式得x2-1＞0即（x+1）（x-1）＞0，解得x＞1或x＜-1②．联立不等式①②解得x＞3或x＜-1，所以满足题意x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）故选C．点评：此题考查学生掌握不等式恒成立时所满足的条件，会求一元二次不等式的解集，是一道中档题．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-04 06:37
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