证明：存在形如111……1（k个1）的整数（0<k，k小于或等于49）它是49的倍数。
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解决时间 2021-01-22 12:47
- 提问者网友：练爱
- 2021-01-21 21:12
证明：存在形如111……1（k个1）的整数（0<k，k小于或等于49）它是49的倍数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-21 21:54
即存在：(10^k-1)/9=49M
10^k-1=9*49M
左边显然是9的倍数，只需要49|10^k-1
Euler(49)=7*6=42
所以49｜10^42 -1
k=42<49
证毕。
10^k-1=9*49M
左边显然是9的倍数，只需要49|10^k-1
Euler(49)=7*6=42
所以49｜10^42 -1
k=42<49
证毕。
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