仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）填空：①正四面体的顶点数V=______，面数F=______，棱数E=______．②正六面体的顶点

仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：
（1）填空：①正四面体的顶点数V=______，面数F=______，棱数E=______．
②正六面体的顶点数V=______，面数F=______，棱数E=______．
③正八面体的顶点数V=______，面数F=______，棱数E=______．

（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：______．
（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？

解：（1）①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；

（2）V、F、E之间的数量关系是：V+F-E=2；

（3）设面数为F，
则20+F-30=2，
解得F=12，
答：它有12个面．解析分析：（1）观察图形，结合多面体的顶点、面和棱的定义进行填空即可．
（2）根据（1）中，多面体的顶点数，面数和棱数，总结规律可得V、F、E之间的数量关系式．
（3）根据（2）中，顶点数，面数和棱数之间的关系式，代入求解即可．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．

对的，就是这个意思

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