研究性学习-生活中的黄金比例

这次 研究的课题生活中的黄金比例 这是第一次做研究性学习 所以不太懂 希望各位能告诉我报告要怎么写 还有研究课题时要从哪些方面着手 像填自我点评时 积极性 研究能力 任务完成 和合作情况要怎么写 麻烦各位了 越详细越好

黄金比例的广泛应用 一研究背景及目的：数学是一门神奇的学科，而人们数学的广泛应用更成了构成生活不可或缺的重要部分。无论是在建筑工程，计算概率，统计学中，数学的影子随处可见。这次我们选了几何中的黄金比例为例，了解黄金比例在实际生活中的广泛应用，并从不同形式的艺术作品，摄影作品及优秀建筑上认识黄金分割的重要意义，更切身体会数学的魅力和数学应用的神奇之处。二研究方法与过程：1，资料调查：我们三人分工调查，查阅了易南轩先生的《数学美拾趣》，还有孟庆飞先生的《黄金分割》，《数学报》，《数学科学》等书籍。2，测量实验：我们分别带着对黄金比例的理解，对生活中的一些符合的实物例子进行测量，数据分析。如我们对门，窗，桌面等黄金矩形进行测量，看他们是否符合黄金比例。以下是部分数据： 台窗 挂历 电视机长（米）0.98 1.6 0.78 0.8 宽（米） 0.6 1 0.48 0.5两者之比 0.612 0.625 0.615 0.625 三研究报告： 黄金比例的广泛应用 一黄金比例的基本知识：1） 定义：公元前500年，古希腊学者发现了“黄金”矩形，即长方形的长，宽比为1.618最佳。着个比称为黄金分割比。1.618的近似值即为0.61...黄金比例的广泛应用 一研究背景及目的：数学是一门神奇的学科，而人们数学的广泛应用更成了构成生活不可或缺的重要部分。无论是在建筑工程，计算概率，统计学中，数学的影子随处可见。这次我们选了几何中的黄金比例为例，了解黄金比例在实际生活中的广泛应用，并从不同形式的艺术作品，摄影作品及优秀建筑上认识黄金分割的重要意义，更切身体会数学的魅力和数学应用的神奇之处。二研究方法与过程：1，资料调查：我们三人分工调查，查阅了易南轩先生的《数学美拾趣》，还有孟庆飞先生的《黄金分割》，《数学报》，《数学科学》等书籍。2，测量实验：我们分别带着对黄金比例的理解，对生活中的一些符合的实物例子进行测量，数据分析。如我们对门，窗，桌面等黄金矩形进行测量，看他们是否符合黄金比例。以下是部分数据： 台窗 挂历 电视机长（米）0.98 1.6 0.78 0.8 宽（米） 0.6 1 0.48 0.5两者之比 0.612 0.625 0.615 0.625 三研究报告： 黄金比例的广泛应用 一黄金比例的基本知识：1） 定义：公元前500年，古希腊学者发现了“黄金”矩形，即长方形的长，宽比为1.618最佳。着个比称为黄金分割比。1.618的近似值即为0.618 这个数实质是被称为黄金分割数，0.618这个比值与1854年由德美学家蔡辛正式定为“黄金分割律”。冠以"黄金"二字，足见人们对它的珍视。中世纪数学家开普勒(Kepler)将黄金分割律和勾股定理并称为“几何学中的两大宝藏”。19世纪威尼斯数学家帕乔里将黄金分割律誉为“神赐的比例”。2） 实质： 将一条单位长的线段分成两段，使“全段/大段=大段/小段”如图：则我们说AC/BC=BC/AB。B为线段AC的黄金分割点，这个比值就是众所周知的黄金分割比。 假如我们设BC长为x，则AB长为1-x，于是有1/x=x/1-x，解得x=-1 3）黄金比例的作图：如图，需取一个直角三角形，两条直角边AC,BC分别为1与1/2，则斜边AB为，再将它减去长为1/2的BC，得AD；在AC上取AE=AD（已知同圆的半径相等），则点E为线段AC的黄金分割点。 二．黄金比例的应用： 我们通过观察发现，黄金比例在生活中几乎无处不在。无论是在建筑，艺术，人体，摄影，乐器中的体现，还是以黄金分割的长段和短段作为长和宽的黄金巨矩形等的广泛应用，都充分体现黄金分割的魅力。1）建筑学上的“黄金比” 上溯到4600年前埃及建成的最大的胡夫金字塔，该塔高146米，底部正方形边长为232米，两者之比为0.629约为5：8；2004年前，古希腊在雅典城中南部卫城山冈上修建的供奉雅典娜的巴特农神殿，起正立面的长与宽之比为黄金比；与1976年竣工的加拿大多伦多电视塔，塔高553.3米，而其七层的工作厅建于340米的半空，其比340：553约为0.615。 不仅是在古代，在现代的各种建筑物中，黄金比例已做为建筑设计中不可缺少的重要因素，使建筑物看起来更和谐悦目。2）人体上的黄金分割点 意大利数学家菲皮斯最早注意到数学界不屑一顾的“冷门”——人体的黄金分割：他说一般人在人体肚脐上下的长度比值为0.618：1，或与之相近。这是人体上西结构的最优数字。此外，他还发现人体结构还有三个黄金分割点，上肢的分割见在肘关节，肚脐以下部分的分割点在膝盖，肚脐以上部分的分割点在咽喉。如果一个人各部分的结构比都符合黄金分割律，便是最标准体型。如古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象、女神维纳斯的塑像，分别代表男女形体美的典型，并完全符合黄金分割律，美妙绝伦。3）摄影方面：在照片中要表现的主要部分应安排在什么位置才好看呢？摄影中最常用的办法是黄金分割法，即在整个画面的0.618位置确定照片的趣味中心。4）艺术方面：“蒙娜丽莎的微笑”是达芬奇最著名的作品之一，这幅画中达·芬奇将人体结构的黄金比例运用于人物绘画，取得了极佳的艺术效果．使它成为一幅传世名作；同样达芬奇名画《维特鲁威人》，人物身长比例完全符合黄金比例的要求，给观赏者带来奇妙的协调感，因此成为另一世界艺术经典。5）乐器：古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯(PInthagoras)有一天路过一铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘密”！他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，发现它们之间的比例近乎于1：0.618．这一发现至今是各种乐器制造的科学依据。6)黄金图形的应用： ① 黄金矩形： 黄金矩形是宽与长之比为黄金数的矩形。在现代，黄金矩形的造型已深入到家家户户。如写字台的桌面，墙上挂历，信封，电视屏幕，书籍，门窗，甚至连火柴盒都是黄金矩形。这说明人们对黄金矩形的偏爱。② 五角星图案； 我国的国旗，国徽，军旗等都采用了五角星图案，而发现黄金矩形的毕达哥拉斯学派的会徽也是一个五角星图案。五角星到底具有什么美感呢？ 将圆圈分为五等分，依次隔一个分点相连，则成一个正五角星形，这个五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比（如图中F，G是AC 黄金分割点）。这是一种最匀称的比，能给人产生美的原动力。因此，五角星形具有如此大的魅力。 一） 总结：黄金分割的作用无与伦比。艺术家们发现，遵循黄金分割来设计人体形象，人体就会呈现最优美的身段，音乐家们发现，将手指放在琴弦的黄金分割点处，乐声就益发宏亮，音色就更加和谐；建筑师们发现，遵循黄金分割去设计殿堂，殿堂就更加雄伟庄重，去设计别墅，别墅将更使人感到舒适；科学家们发现，将黄金分割运用到生产实践和科学实验中，能够取得显著的经济效益……。黄金分割的应用极其广泛，不愧为几何学的一大宝藏。二） 学生体会：通过研究性学习，我们获得了一次亲身探索科学，感受科学的机会，对数学学习顿时产生了浓厚的兴趣。同时也体会到数学在我们生活中的重要性，让我们消除了“数学枯燥复杂，没有实际意义”的错误观念。对于黄金比例的内容，我们有了更深的了解，在惊讶其神奇作用的同时，也发现了其魅力之处。因此这次学习让我们收益良多。今后我们应该更主动，积极地参与到更多的研究学习中去，在实践中学习知识，锻炼解决问题的能力，更要学会学习。

在人的身体上有3个黄金分割存在的！分别以脖子，手腕，肚挤眼为分割点！

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