设函数f?（x）=x3-3x（x∈R），若关于x的方程f?（x）=a有3个不同的实根，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-12-22 02:58
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-12-21 15:41
设函数f?（x）=x3-3x（x∈R），若关于x的方程f?（x）=a有3个不同的实根，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-12-21 16:04
（-2，2）解析分析：令g（x）=f（x）-a=x3-3x-a，然后对函数求导，求出极值点，判定函数的单调性，要有三个不等实根，则g（-1）＞0且g（1）＜0，解之即可求出a的范围．解答：令g（x）=f（x）-a=x3-3x-a对函数求导，g′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．x＜-1时，g（x）单调增，-1＜x＜1时，单减，x＞1时，单增，要有三个不等实根，则g（-1）=-1+3-a＞0且g（1）=1-3-a＜0．解得-2＜a＜2故
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-12-21 17:10
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