一道初二数学题（三线合一）
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-07 04:04
- 提问者网友：書生途
- 2021-06-06 15:31
如图，五边形ABCDE中，AB=AE，ＢＣ＝ＥＤ，∠ABC=∠AED,点F是ＣＤ的中点，求证ＡＦ⊥ＣＤ。
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-06-06 16:06
连接ac、ad证明△ABC≌△AED
∴ac=ad
∵点F是ＣＤ的中点
∴AF⊥ＣＤ
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-06-06 16:17
连接AC，AD
因为AB=AE，ＢＣ＝ＥＤ，∠ABC=∠AED
所以三角形ABC全等于三角形AED（SAS）
所以AC=AD
又因为点F是ＣＤ的中点，所以CF=DF
且AF=AF（公共边相等）
所以三角形ACF全等于三角形ADF（SSS）
所以∠AFC=∠AFD=180°/2=90°
即ＡＦ⊥ＣＤ
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