证明0.99999999.（此处省略n 个九）的极限是一大一高数 ,用极限的定义证明
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解决时间 2021-01-28 10:59
- 提问者网友：蓝琪梦莎
- 2021-01-27 17:20
证明0.99999999.（此处省略n 个九）的极限是一大一高数 ,用极限的定义证明
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-01-27 17:29
∵0.99999……=lim(1-0.1^n)对任意给定的正数ε,要使不等式|(1-0.1^n) -1| = 0.1^n ======以下答案可供参考======供参考答案1:=lim(n趋向无穷大)(1-0.1^n)=1供参考答案2:lim(n-->∞）0.99999999........=.lim(n-->∞）1-1/n=1供参考答案3:证明 0.999999....=9/10+9/00+...+9/10^n=9(1/10+1/100+...1/10^n)=9(1/10-1/10^n+1)/(1-1/10)=10(1/10-1/10n+1)lim0.99999...=lim(9/10+9/100+...+9/10^n)=lim10(1/10-1/10^n+1)=lim(1-1/10^n)当n趋向+∞时 lim1/10^n=0所以lim(1-1/10^n)=lim0.99999...=1
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-27 18:16
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