不会的数学题...求解

关于x的方程x^2+4x+m=o  的两根分别为X1.X2

满足 |x1-x2|=2 求m的值

由韦达定理知：x1x2=m,x1+x2=-4 ，平方得：x1^2+2x1x2+x2^2=16, |x1-2|=2式子平方x1^2-2x1x2+x2^2=4,再两式相减得4x1x2=20,所以x1x2=m=5

X1+X2=-4,X1*X2=M,|x1-x2|=2,(x1-x2)^2=4,(-4)^2-4＊m=4,m=3

m=3 解 把后面的式子变成 两根相加的平方减四倍x1 x2 由两根之和 和 两根之积 代入所得式中 即 16 - 4m =4 解得m = 3

|x₁-x₂|=2

x₁²-2x₁x₂+x₂²=4

x₁²+2x₁x₂+x₂²-4 x₁x₂=4

(x₁+x₂)²-4 x₁x₂=4

(-4) ²-4m=4

m=3

m=3

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