如图，已知线段AB=2a（a＞0），M是AB的中点，直线l 1 ⊥AB于点A，直线l 2 ⊥AB于点M，点P是l 1 左侧一点

如图，已知线段AB=2a（a＞0），M是AB的中点，直线l 1 ⊥AB于点A，直线l 2 ⊥AB于点M，点P是l 1 左侧一点

解：（1）如图； （2）PP 2 与AB平行且相等． 证明：设PP 1 分别交l 1 、l 2 于点O 1 、0 2 ， ∵P、P 1 关于l 1 对称，点P 2 在PP 1 上， ∴PP 2 ⊥l 1 又∵AB⊥l 1 ∴PP 2 ∥AB ∵l 1 ⊥AB，l 2 ⊥AB ∴l 1 ∥l 2 ∴四边形O 1 AMO 2 是矩形 ∴O 1 O 2 =AM=a ∴P、P 1 关于l 1 对称， P 1 O 1 =PO 1 =b ∵P 1 、P 2 关于 l2 对称 ∴P 2 O 2 =P 1 O 2 =P 1 O 1 ﹣O 1 O 2 =b﹣a ∴PP 2 =PP 1 ﹣P 1 P 2 =PP 1 ﹣2P 2 O 2 =2b﹣2（b﹣a）=2a ∴PP 2 AB

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